下記は不完全なものですが、今後ひみつ道具のコンプリートを目指す人のための情報を残しておきます。
(追記)ドラえもんカート2 完全攻略 というブログがあるみたいです
ゲーム内で言っていた「ひみつ道具を使わず勝利」「連続勝利」がどのステージで有効なのかは分からず。
「敗北」については一部のステージでは即リタイアするだけでも道具が入手できますが、これが完走した上で負けたのと同義となるかは分かりませんでした。
シナリオクリア後、最終ステージを再度訪問すると王様の城(天空の城)に入ることができますが、
そこで「通信対戦をしないと手に入らないひみつ道具がある」ということを知らされます。
つまり、通信対戦ができないレトロフリークなどの互換機ではひみつ道具のコンプリートはできないということになります。
タイムアタックの「てんしたちのくも:エンゼルコース」をクリアで入手しましたが、
完走したステージ数が条件だったのかこのコースの完走が条件だったのかは不明です。
それ以降、タイムアタック全ステージを完走しても追加で道具を入手することはできませんでした。
それぞれ2回以上は試していません......。
「ほんやくこんにゃく」と複数のイベントアイテムを持っていることで、
「ウッキーへいげん」「かっぱのうみ」「アイスランド」でそれぞれ1ステージずつ隠しステージが解禁されます。
そこで入手した「タイムマシン」があると、タイムアタック限定で「タイムワールド:すなどけいコース」が解禁されました。
隠しステージのクリアで「どこでもドア」も入手できましたが使い道は分かりませんでした。
3人目の隠しキャラについてはネットの情報であり、(今の所)ゲーム内では何も触れられていません。